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WOLFF 052551 User Manual Page 89

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TT
= x
^r
+ (1
'
^TT
=
^
X
B-
X
¡)
+
(1 -
W&b-XB')
+
P
z
*] =
=
Xa'[aZ
A
+ a'Z
B
+ cZ
A
+ c'Z
e
B
-
X*
] +
+ (1 - X)
[fe(f>Z
B
+ b'Z
A
+ + - X
A
) + PZ
B
] = 0 (44)
Estas condiciones definen implícitamente las funciones de reacción resultantes del
acuerdo coordinado; el equilibrio del juego resulta de imponer las condiciones adicionales
Z
A
= Z
A
e
, Zg = Z
B
e
(que reflejan la hipótesis de perfecta previsión) con lo que se obtiene:
CD CD „ CD , CD
k[a((a
+ c)Z
A
+ (a
1
+
c)Z
B
- X
A
) + aX
A
] +
(1
- \)b
!
[{b + d)Z
B
+
+ (b'+d)Z™ - X*] = 0 (45)
CD , , CD » CD
ka
f
[(a + c)Z
A
+ (a
1
+
c)Z
B
- X
A
] +
(1
-
K)[b((b
+ d)Z
B
+
, CD » CD
+
{b' +
d ')Z
A
- X
B
) +
(]Z
B
] = 0 (46)
Donde Z.
CD
indican los valores de los instrumentos en el equilibrio con coordinación
discrecional.
Las expresiones (45) y (46) no tienen una interpretación intuitiva inmediata, más allá
del hecho de que resuelven el problema de optimización planteado más arriba. Una
formulación más simple aparece en el caso particular en que las variables X sólo responden
a perturbaciones de la política (es decir, a desvíos de Z. con respecto a su valor esperado).
Esto equivale a decir: a + c = a' + c' = b + d = b' + d' = 0. Entonces (45) y (46) se reducen
a:
* CD , »
X[-aX
A
+ aZ
A
] - (1 - \)b'X
B
= 0 (47)
-Xa'X*.
+ (1 - + \\Z
c
R
n
) = 0 (48)
O sea:
zr = (^a)'
1
^ + 0 - K)b'X
B
] (49)
z/mo-+ o - w; ] (50)
92
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